Oleh : Lilintri Nurhayati
Hidup di dunia tidak akan lepas dari bahasa. Setiap manusia menggunakan bahasa baik itu bahasa lisan, tulisan maupun isyarat. Setiap realita kehidupan baik subyek, obyek, predikat, keterangan, sifat, dan lain sebagainya mempunyai makna dan memiliki bahasanya tersendiri.
Seluruh dunia dari kutup utara sampai selatan, dari benda mati dan mahluk hidup, dari perut bumi sampai antarikasa segala objek memiliki nama. Semua yang ada di dunia dan yang mungkin ada memiliki nama. Sebuah nama pasti mengandung makna dan merupakan sebuah kata.
Kata pasti bermakna, menurut Wittgenstein makna suatu bahasa dapat bermacam-macam tergantung pada penggunaannya . demikian pula dengan kata. Contoh kata “tahu” dapat berarti mengerti sesuatu hal, namun juga dapat berarti semacam makanan yang terbuat dari sari kedelai.
Namun ada berbagai kata juga dapat memiliki arti yang sama, misalnya : kata ibu sama artinya dengan bunda sama artinya dengan mother, dan lain sebagainya. Pemakaian kata sangat luas dalam berbahasa sangatlah luas dan mendalam jika kita melihatnya dari segi filsafat.
Dalam filsafat analitik yang berkembang saat ini didasari oleh kebanyakan masalah-masalah dlam filsafat pada masa lalu bukanlah benar-benar masalah yang berfokus pada kenyataan atau kebenaran, kebaikan dan keindahan; tetapi masalah tersebut berada pada kerancuan bahasa, ketidaklurusan atau ketidakjelasan makna.
Fungsi filsafat adalah sebagai analitis logis tentang bahasa dan penjelasan makna istilah merupakan model analitik linguistik. Penggunaan bahasa yang jelas dan jernih, pemilihan kata yang tepat merupakan tujuan suatu filsafat analitik bahasa.
Ada kemiripan antara filsafat analitik dengan realisme karena berangkat dari hal-hal yang nyata. Sejarah filsafat analitik berawal dari jaman Yunani kuno. Socrates telah memperhatikan istilah-istilah dan konsep-konsep harus diperhatikan sebagaimana mestinya. Sedangkan Aristoteles mulai mendefinisikan kata-kata yang ia gunakan.
Penggunaan bahasa yang tepat pada filosof abad ke-20 adalah suatu sarana untuk mengklarifikasi dalil-dalil filsafat agar dapat difahami. Russell dan Whitehead dalam karnyannya Principa Mathematica menggunakan matematika ke dalam bahasa logika. G.E.
Moore mengklaim bahwa lebih menekankan pada bahasa umum dan bahasa sehari-hari seharusnya menjadi kejian analisis bahasa. Moore mencoba menganalisis maksud dari kata-kata yang biasa dan akal sehat. Russell mengembangkan sebuah logika formal dan keharusan sebauh perbendaharaan kata yang tepat. Jika Aristoteles menamakan metode silogisme untuk argument deduktif contohnya : Jika hujan maka tanah basah terdiri dari dua klausa “jika hujan” dan “ tanah basah”, maka kedua klausa tersebut oleh Russell dinamakan implikasi.
Tujuan filsafat analitik menurut Wittgenstain sebagai berikut : Filsafat bertujuan pada klarifikasi filsafat yang bersifat logis- Filsafat bukanlah sebuah tubuh dokrin tetapi sebuah aktivitas- sebuah karya filsafat secara essensial terdiri dari uraian – Filsafat tidak menghasilkan dalil-dalil filsafat (philosophical prepositions) tetapi lebih kepada klarifikasi dalil-dalil tersebut – Tugas filsafat adalah adalah membuat jelas dan memberikan batas-batas yang jelas terhadap sesuatu
Segala hal dapat dijelaskan dengan bahasa bahkan kita dapat menjelaskan hal-hal yang metafisik juga dengan bahasa, Pemilihan kata yang tepat, konteks yang tepat dapat menggambarkan pikiran kita.
Kata ternyata adalah panglima karena kata berperan sangat penting dalam perkembangan kehidupan manusia. Kata berperan penting dalam filsafat dan dalam perkembangan ilmu pengetahuan. Tanpa kata manusia tidak dapat menyebarkan pengetahuan kepada manusia lain.
Kekuatan kata terletak dari kebermaknaannya. Setiap kata yang tercipta pastilah mengandung makna tertentu. Kata merupakan senjata yang tajam untuk mengeksplorasi ilmu pengetahuan, menguak makna kehidupan dan merangkai harapan masa depan.Maka tidak berlebihan jika dikatakan panglima adalah kata karena kata-kata yang kau gunakan untuk menunjukkan batas-batas pikiranmu.
Daftar Referensi
M. Hidayatullah S. Mistisisme dalam Perspektif Filsafat Analitik : Antara Wittgenstein dan Mehdi Ha’iri Yazdi. http:// junal.filsafat.ugm.ac.id
Ahmad Tafsir.2003. Filsafat Umum: Akal dan Hati sejak Thales sampai Capra. Bandung:Rosdyakarya
Ahmad Syadili & Mudzakir. 1997. Filsafat Umum. Bandung: Pustaka Setia
Peters, M.A.(2002). Wittgenstein, Education and the Philosophy of Mathematics.Theory and Science,3 (3). http://theoryandscience. icaap.org/content/vol003.002/peters.html
Soro, J.B.K. (2007). Mengenal Ludwig Wiggenstein dan Pemikirannya.http://my.opera.com/Komunitas%20Nitapleat/blog/2007/12/13/mengenal-ludwig-wittgenstein-dan-pemikirannya
Wikipedia, ensiklopedia bebas. http://en.wikipedia.org/wiki/Ludwig_ Wittgenstein
Anonymous. Filsafat Analitik dan Pendidikan. http://curriculumstudy.files.wordpress.com/2007/10/analitik1.doc
Rabu, 13 Januari 2010
Ludwig Wittgenstein dan Filsafat Matematika
Oleh : Lilintri Nurhayati
Pengetahuan dalam matematika : Di sini kita harus terus mengingatkan diri akan ketidakpentingan dari 'proses didalam' atau 'keadaan' dan pertanyaan "Mengapa itu penting?" Apa bedanya bagi saya? Yang menarik adalah bagaimana kita menggunakan proposisi matematika
Filsafat matematika tidak dapat dipisahkan dari filsafat bahasa yang salah satunya dikembangkan oleh Wittgenstein dengan Philosophical Investigation.
Ludwig Wittgenstein terlahir dengan nama lengkap Ludwig Josef Johann Wittgenstein pada tanggal 26 April 1889 di Vienna (Wina), Austria. Ia adalah seorang filsuf dari Austria yang berkarya terutama dalam logika, filsafat matematika, filsafat pikiran dan filsafat bahasa. Bertrand Russel menggambarkan Wittgenstein sebagai contoh paling sempurna yang pernah ia kenal, genius dalam pemahaman tradisional, bersemangat, mendalam, intensif dan mendominasi.
Wittgenstein merupakan filsuf besar abad ke-20, yang membantu menginspirasi dua gerakan utama dalam filsafat pada abad ini yaitu Lingkaran Vienna dan filsafat bahasa sehari-hari., ia merupakan tokoh yang paling penting dalam filsafat analitis. Berdasarkan jejak pendapat dari para ahli filsafat professional di Amerika Serikat dan Kanada di akhir abad ini, kedua buku yang telah ditulisnya yaitu Tractacus Logico Philosophicus dan Philosophical Investigation menduduki peringkat kedua dari lima buku yang paling penting dalam filsafat abad keduapuluh.
Lahir dari ayah bernama Karl Wittgenstein, bungsu dari delapan bersaudara ini menjadi salah satu yang paling menonjol di keluarganya yang kaya raya dan terpandang di kota Wina. Semua anggota keluarganya menyukai musik dan kedekatannya dengan musik berpengaruh kuat dalam pemikirannya di kemudian hari hal ini terlihat dari karnyanya yang memiliki cirri komposisi yang harmonis, jernih dan padat seperti sebuah komposisi lagu.
Pendidikan dasar di laluinya sampai ia berumur 14 tahun kemudian ia mempelajari Fisika dengan Boltzmann di kota Linz, di sinilah ia tertarik dengan fisika dan dunia permesinan. Tahun 1906 ia melanjutkan ke sekolah tinggi teknik di Berlin Charlottenburg, karena tertarik dengan aeronautika maka ia mendalami belajar pesawat terbang khususnya mesin jet dan baling-baling di Manchaster-Inggris dan untuk mendukung studinya ini, ia mulai mendalami matematika dan filsafat matematika.
Wittgenstein melanjutkan studinya pada Akademi Trinity atas usulan dari ahli matematika Gottlob Frege, ia belajar bersama Bertnard Russel yang merupakan seorang professor filsafat dan matematika yang berkerja di Cambridge. Ia juga sering bertukar pikiran dengan G. E. Moore yang mempengaruhi pemikiran filosofinya di kemudian hari. Selain belajar filsafat ia juga melakukan penelitian eksperimen untuk meneliti pengaruh psikis yang ditimbulkan oleh music di laboratorium fakultas Psikologi Cambrige.
Pada Perang Dunia I, ia kembali untuk menjadi sukarelawan perang di negaranay, tetapi ia masih menyempatkan menulis naskah filsafat ketika di tawan di penjara yang berdasarkan anjuran G.E. Moore diberi nama Tractacus Logico Philosophicus dan berhasil diselesaikan pada tahun 1918. Tiga tahun kemudian bersama Russel naskah tersebut berhasil diterbitkan menjadi sebuah buku.
Setelah itu Wittgenstein meyakini bahwa karya itu adalah karya filsafat terakhirnya, sehingga ia menutup diri menjadi guru sekolah dasar di desa terpenci, lalu berhenti mengajar dan menjadi tukang kebun di biara di Wina, sempat pula ingin menjadi biara namun dibatalkan karena tidak puas dengan kehidupan di dalam biara. Ia diundang untuk membantu membangun rumah saudarinya di Wina pada tahun 1926. Kesempatan inilah yang membuatnya menjalin relasi dengan filsuf dan ilmuwan dari Lingkaran Wina dan menumbuhkan kemabli semangat filosofisnya untuk mengkaji ulang karya Tractacusnya.
Ia kemudian kembali ke Cambridge dan meraih geral doctoral dari disertasi Tractacusnya dibawah pengujian Moore dan Russell. Antara rentang tahun 1929-1932 ia menjadi dosen di Cambridge serta mendalami filsafat matematika, ekonomi, logika dan psikologi bersama ahli matematika Frank Ramsey dan seorang ekonom bernama Pierro Sraffa.
Ia menyepi ke Norwegia utnuk menulis karya keduanya yang diterbitkan setelah kematiannya yaitu Philosphical Investigation. Perbedaan dari karya pertama dan kedua adalah salam segi bahasa, dalam Tractacus ia menulis dalam bahasa universal berdasarkan hukum logika sedangkan pada karya kedua ia menggunakan bahasa sehari-hari dan tidak seragam.
Tahun 1937 ia kembali ke Cambridge menggantikan posisi Moore sebagai ketua majalah Mind dan professor filsafar. Menurut beberapa muridnya kuliahnya mendalam namun menjenuhkan, sering terlihat aneh dengan ekspresi seorang yang sedang terlebur dalam ide dan pemikirannya sehingga kuliah berjalan hening, ia pun terkesan kaku, dingin dna mudah tersinggung. Bagi para sahabatnya ia seorang pengertian namun mudah marah dan derap dipenuhi dugaan, tudingan, penyelidikan sehingga sulit mempertahankan persahabatan dengannya.
Pada Perang Dunia II, ia bekerja di rumah sakit di London lalu dipindah ke rumah sakit Victoria di New Castle. Usai perang ia melanjutkan mengajar di Cambridge sampai mengundurkan diri pada tahun 1947 untuk pension, ia sempat menyendiri di desa terpencil di pantai barat Irlandia, kemudian karena penyakitnya ia kembali ke Cambridge menjalani perawatan intensif di rumah seorang dokter, mesti kanker yang dideritanya makin memburuk ia terus menyelesaikan naskah Philosophical Investigationnya dan akhirnya ia meninggal pada tanggal 29 April 1951 dengan kalimat terakhir : “ Good! Tell them I’ve had a wonderful life!”
Para tokoh yang mempengaruhi pemikiran Filsafat Wttgenstein antarlain Gottlob Frege, Bertrand Russell, G.E. Moore, para filsuf dan ilmuwan di Lingkaran Wina. Seorang filsuf sangat jarang memiliki ide sendiri, seorang filsuf memiliki ide-ide dari pergumulannya dengan tesis-antitesis-sintesis dari ide filsu yang lain, sering kali ide yang muncul merupakan kelanjutan, penyangkalan atau kombinasi dari ide-ide filsuf lainnya.
Frege adalah matematikawan Jerman yang menjadikan Wittgenstein beralih ke bidang filsafat. Frege adalah seorang yang meletakkan dasar-dasar filsafat bahasa modern (filsafat analitik) dan struktur logika simbolik, ia memulai revolusi pemikiran dalam filsafat bahasa dengan penekanan logika bahasa.
Russel mengembangkan aliran atomisme logis dan Tractacus merupakan puncak paham atomisme logis. Keduanya sama-sama mengakui adanya keseusaian antara struktur bahasa dengan struktur realita dunia.
G.E.Moore seorang pendiri filsafat analitik , ia berpendapat bahwa tugas filsafat adalah memberikan analisis yang tepat tentang konsep dan proposisi dengan mengatakan secara jelas dan tepat apa yang yang dimaksud tersebut. Ia mendasarkan anlisisnya pada akal sehat (common sense). Tetapi penggunaan bahasa sehari-hari ini tidak disetujui oleh Russell dan Wittgenstein karena menurut mereka bahasa sehari-hari tidak memadai untuk bahasa filsafat karena mengandung banyak kelemahan.
Pertemanan Wittgenstein dengan para filsuf dan ilmuwan di Lingkaran Wina yang juga dikenal dengan nama aliran positivism logis, empirisme logis, empirisme ilmiah atau neopositivisme logis membangkitkan semangatnya untuk mengkaji karyanya yang pertama. Positivisme logis memiliki konsep dasar yang sangat diwarnai oelh logika, matematika serta ilmu pengetahuan alam yang sangat empiris, sehingga filsafat analitik bahasa Wittgenstein berubah pada analisis bahasa sehari-hari, dan mengispirasikan karyanya yang baru dengan penekanan teori permainan bahasa, sebab menurutnya penggunaan bahasa dalam konteksnya mempengaruhi kebermaknaan sebauh proposisi.
Banyak istilah penting dalam filsafat analitik Wittgenstein. Karya pertama yaitu Tractacus Logico-Philosophicus mengandung system pemberian nomor secara decimal untuk proposisi-proposisi berdasarkan tingkat kepentingannya. Proposisi yang paling penting diberi angkat bulat dan terdapat tujuh angka bulat untuk penomoran proposisi, sedangkan decimal menunjukkan kepentingan logis dari proposisi. Sesuai dengan prinsip analitika bahasa, proporsi bernomor bulat merupakan pokok urian sedangkan yang decimal merupakan penguraiannya. Wittgenstein mengembangkan analitika bahasa, batas-batas bahasa, hakikat bahasa dan hubungan bahasa dengan hakikat realita dunia.Meski ia mengkategorikan metafisika sebagai mistis namun sejatinya dalam karnya ia bermetafisika dengan menjelaskan dasar ontologis hakikat bahasa dan dunia. Istilah proposisi menurut Wittgenstein bersifat positif, merupakan suatu pernyataan sederhana yang menggambarkan suatu keadaan atau peristiwa. Proposisi berbeda dengan kalimat, kalimat lebih memperhatikan bentuk, struktur penggabungan kata sedangakan proporsi lebih memperhatikan konsep, gagasan, ide-ide tanpa mengabaikan struktur penggabungan kata tersebut. Proposisi adalah penggabungan dari nama-nama, nama menunjukkan suatu objek dan ojek tersebut dihadirkan dalam bentuk symbol, contoh : “Jika lapar maka saya makan” dapat ditulis jika p maka q dan disimbolkan dengan p → q.
Istilah lain dalam Tractacus Logico-Philosophicus adalah atomisme logic. Dunia terdiri dari unsure-unsur atomis yang dinamakan obyek begitu pula bahasa terdiri dari unsure atomis yang disebut nama. Logika bukanlah suatu teori tetapi suatu refleksi tentang dunia. Jika bahasa yang menjelaskan dunia bersifat logis maka maka atom-atom logis pembentuk bahasa (proposisi) juga bersifat logis.
Teori gambar juga merupakan istilah penting dalam karnyanya yang pertama. Wittgenstein berpendapat bahasa merupakan suatu gambaran realitas dunia fakta yang diletakkan pada struktur logika. Beberapa prinsip yang harus diperhatikan pada teori gambar :
1. Bagian yang ada dalam proposisi harus tepat banyaknya bagian dengan yang ada pada realitas yang diwakilinya.
2. Suatu proposisi merupakan suatu model dari kenyataan seperti digambarkan secara logis.
3. Satu nama mewakili satu objek dan objek yang berupa benda-benda itu digabung satu sama lain
4. Proporsi adalah suatu gambar perwakilan pasti dna mencakup suatu hubungan pictoral.
Dalam karnyanya yang kedua ia menggunakan analisis baru sehingga dalam beberapa uraian ia mengkritik karyanya sendiri. Ada dua istilah penting di sini yaitu bahasa biasa dan permainan bahasa. Penyelidikan grammatical merupakan metode untuk mendapatkan kejelasan makna penggunaan bahasa dalam kehidupan manusia.
Sedangkan dalam gagasannya mengenai permain bahasa, ada beberapa pokok pikiran yang penting : pertama, adanya banyak permainan bahasa tetapi tidak ada hakikat yang sama dari permaina-permainan bahasa tersebut. Kedua, karena antara permainan bahasa tidak mempunyai hakikat yang sama maka timbul kesulitan dalam menentukan batas-batas permainan.
Peran Wittgenstein dalam perkembangan filsafat matematika tidak terlepas dari filsafat bahasanya. Ada kesatuan antara filsafat matematika dari Wittgenstein dengan karyanya dalam Philosophical Investigation. Glock berpendapat (Peters: Kontribusi besar dari Wittgenstein untuk filsafat matematika adalah konsepsi normatifnya pada arutan tentang proposisi matematika dalam pemikiran empiris.
Pertama kita dapat melihat bahwa pada awalnya pandangan Wittgenstein terhadap dasar matematika adalah mereduksi matematika ke logika, iapun tidak menolak anti subjektivisme atau anti psikologisme, dia tetap bertahan pada ide bahwa ada perbedaan antara tautology dengan proposisi matematika. Setelah tahun 1929 ia mulai membangun peralihan pandangan “kalkulus”, pada pandangan ini determinasi makna dan tata bahasa tidak diperhitungkan, namun pada pertengahan tahun 1931 ia beralih dari “kalkulus” ke “permainan bahasa”.
Daftar Referensi
M. Hidayatullah S. Mistisisme dalam Perspektif Filsafat Analitik : Antara Wittgenstein dan Mehdi Ha’iri Yazdi. http:// junal.filsafat.ugm.ac.id
Peters, M.A.(2002). Wittgenstein, Education and the Philosophy of Mathematics.Theory and Science,3 (3). http://theoryandscience. icaap.org/content/vol003.002/peters.html
Soro, J.B.K. (2007). Mengenal Ludwig Wiggenstein dan Pemikirannya.http://my.opera.com/Komunitas%20Nitapleat/blog/2007/12/13/mengenal-ludwig-wittgenstein-dan-pemikirannya
Wikipedia, ensiklopedia bebas. http://en.wikipedia.org/wiki/Ludwig_ Wittgenstein
Pengetahuan dalam matematika : Di sini kita harus terus mengingatkan diri akan ketidakpentingan dari 'proses didalam' atau 'keadaan' dan pertanyaan "Mengapa itu penting?" Apa bedanya bagi saya? Yang menarik adalah bagaimana kita menggunakan proposisi matematika
-Ludwig Wittgenstein-
Filsafat matematika tidak dapat dipisahkan dari filsafat bahasa yang salah satunya dikembangkan oleh Wittgenstein dengan Philosophical Investigation.
Ludwig Wittgenstein terlahir dengan nama lengkap Ludwig Josef Johann Wittgenstein pada tanggal 26 April 1889 di Vienna (Wina), Austria. Ia adalah seorang filsuf dari Austria yang berkarya terutama dalam logika, filsafat matematika, filsafat pikiran dan filsafat bahasa. Bertrand Russel menggambarkan Wittgenstein sebagai contoh paling sempurna yang pernah ia kenal, genius dalam pemahaman tradisional, bersemangat, mendalam, intensif dan mendominasi.
Wittgenstein merupakan filsuf besar abad ke-20, yang membantu menginspirasi dua gerakan utama dalam filsafat pada abad ini yaitu Lingkaran Vienna dan filsafat bahasa sehari-hari., ia merupakan tokoh yang paling penting dalam filsafat analitis. Berdasarkan jejak pendapat dari para ahli filsafat professional di Amerika Serikat dan Kanada di akhir abad ini, kedua buku yang telah ditulisnya yaitu Tractacus Logico Philosophicus dan Philosophical Investigation menduduki peringkat kedua dari lima buku yang paling penting dalam filsafat abad keduapuluh.
Lahir dari ayah bernama Karl Wittgenstein, bungsu dari delapan bersaudara ini menjadi salah satu yang paling menonjol di keluarganya yang kaya raya dan terpandang di kota Wina. Semua anggota keluarganya menyukai musik dan kedekatannya dengan musik berpengaruh kuat dalam pemikirannya di kemudian hari hal ini terlihat dari karnyanya yang memiliki cirri komposisi yang harmonis, jernih dan padat seperti sebuah komposisi lagu.
Pendidikan dasar di laluinya sampai ia berumur 14 tahun kemudian ia mempelajari Fisika dengan Boltzmann di kota Linz, di sinilah ia tertarik dengan fisika dan dunia permesinan. Tahun 1906 ia melanjutkan ke sekolah tinggi teknik di Berlin Charlottenburg, karena tertarik dengan aeronautika maka ia mendalami belajar pesawat terbang khususnya mesin jet dan baling-baling di Manchaster-Inggris dan untuk mendukung studinya ini, ia mulai mendalami matematika dan filsafat matematika.
Wittgenstein melanjutkan studinya pada Akademi Trinity atas usulan dari ahli matematika Gottlob Frege, ia belajar bersama Bertnard Russel yang merupakan seorang professor filsafat dan matematika yang berkerja di Cambridge. Ia juga sering bertukar pikiran dengan G. E. Moore yang mempengaruhi pemikiran filosofinya di kemudian hari. Selain belajar filsafat ia juga melakukan penelitian eksperimen untuk meneliti pengaruh psikis yang ditimbulkan oleh music di laboratorium fakultas Psikologi Cambrige.
Pada Perang Dunia I, ia kembali untuk menjadi sukarelawan perang di negaranay, tetapi ia masih menyempatkan menulis naskah filsafat ketika di tawan di penjara yang berdasarkan anjuran G.E. Moore diberi nama Tractacus Logico Philosophicus dan berhasil diselesaikan pada tahun 1918. Tiga tahun kemudian bersama Russel naskah tersebut berhasil diterbitkan menjadi sebuah buku.
Setelah itu Wittgenstein meyakini bahwa karya itu adalah karya filsafat terakhirnya, sehingga ia menutup diri menjadi guru sekolah dasar di desa terpenci, lalu berhenti mengajar dan menjadi tukang kebun di biara di Wina, sempat pula ingin menjadi biara namun dibatalkan karena tidak puas dengan kehidupan di dalam biara. Ia diundang untuk membantu membangun rumah saudarinya di Wina pada tahun 1926. Kesempatan inilah yang membuatnya menjalin relasi dengan filsuf dan ilmuwan dari Lingkaran Wina dan menumbuhkan kemabli semangat filosofisnya untuk mengkaji ulang karya Tractacusnya.
Ia kemudian kembali ke Cambridge dan meraih geral doctoral dari disertasi Tractacusnya dibawah pengujian Moore dan Russell. Antara rentang tahun 1929-1932 ia menjadi dosen di Cambridge serta mendalami filsafat matematika, ekonomi, logika dan psikologi bersama ahli matematika Frank Ramsey dan seorang ekonom bernama Pierro Sraffa.
Ia menyepi ke Norwegia utnuk menulis karya keduanya yang diterbitkan setelah kematiannya yaitu Philosphical Investigation. Perbedaan dari karya pertama dan kedua adalah salam segi bahasa, dalam Tractacus ia menulis dalam bahasa universal berdasarkan hukum logika sedangkan pada karya kedua ia menggunakan bahasa sehari-hari dan tidak seragam.
Tahun 1937 ia kembali ke Cambridge menggantikan posisi Moore sebagai ketua majalah Mind dan professor filsafar. Menurut beberapa muridnya kuliahnya mendalam namun menjenuhkan, sering terlihat aneh dengan ekspresi seorang yang sedang terlebur dalam ide dan pemikirannya sehingga kuliah berjalan hening, ia pun terkesan kaku, dingin dna mudah tersinggung. Bagi para sahabatnya ia seorang pengertian namun mudah marah dan derap dipenuhi dugaan, tudingan, penyelidikan sehingga sulit mempertahankan persahabatan dengannya.
Pada Perang Dunia II, ia bekerja di rumah sakit di London lalu dipindah ke rumah sakit Victoria di New Castle. Usai perang ia melanjutkan mengajar di Cambridge sampai mengundurkan diri pada tahun 1947 untuk pension, ia sempat menyendiri di desa terpencil di pantai barat Irlandia, kemudian karena penyakitnya ia kembali ke Cambridge menjalani perawatan intensif di rumah seorang dokter, mesti kanker yang dideritanya makin memburuk ia terus menyelesaikan naskah Philosophical Investigationnya dan akhirnya ia meninggal pada tanggal 29 April 1951 dengan kalimat terakhir : “ Good! Tell them I’ve had a wonderful life!”
Para tokoh yang mempengaruhi pemikiran Filsafat Wttgenstein antarlain Gottlob Frege, Bertrand Russell, G.E. Moore, para filsuf dan ilmuwan di Lingkaran Wina. Seorang filsuf sangat jarang memiliki ide sendiri, seorang filsuf memiliki ide-ide dari pergumulannya dengan tesis-antitesis-sintesis dari ide filsu yang lain, sering kali ide yang muncul merupakan kelanjutan, penyangkalan atau kombinasi dari ide-ide filsuf lainnya.
Frege adalah matematikawan Jerman yang menjadikan Wittgenstein beralih ke bidang filsafat. Frege adalah seorang yang meletakkan dasar-dasar filsafat bahasa modern (filsafat analitik) dan struktur logika simbolik, ia memulai revolusi pemikiran dalam filsafat bahasa dengan penekanan logika bahasa.
Russel mengembangkan aliran atomisme logis dan Tractacus merupakan puncak paham atomisme logis. Keduanya sama-sama mengakui adanya keseusaian antara struktur bahasa dengan struktur realita dunia.
G.E.Moore seorang pendiri filsafat analitik , ia berpendapat bahwa tugas filsafat adalah memberikan analisis yang tepat tentang konsep dan proposisi dengan mengatakan secara jelas dan tepat apa yang yang dimaksud tersebut. Ia mendasarkan anlisisnya pada akal sehat (common sense). Tetapi penggunaan bahasa sehari-hari ini tidak disetujui oleh Russell dan Wittgenstein karena menurut mereka bahasa sehari-hari tidak memadai untuk bahasa filsafat karena mengandung banyak kelemahan.
Pertemanan Wittgenstein dengan para filsuf dan ilmuwan di Lingkaran Wina yang juga dikenal dengan nama aliran positivism logis, empirisme logis, empirisme ilmiah atau neopositivisme logis membangkitkan semangatnya untuk mengkaji karyanya yang pertama. Positivisme logis memiliki konsep dasar yang sangat diwarnai oelh logika, matematika serta ilmu pengetahuan alam yang sangat empiris, sehingga filsafat analitik bahasa Wittgenstein berubah pada analisis bahasa sehari-hari, dan mengispirasikan karyanya yang baru dengan penekanan teori permainan bahasa, sebab menurutnya penggunaan bahasa dalam konteksnya mempengaruhi kebermaknaan sebauh proposisi.
Banyak istilah penting dalam filsafat analitik Wittgenstein. Karya pertama yaitu Tractacus Logico-Philosophicus mengandung system pemberian nomor secara decimal untuk proposisi-proposisi berdasarkan tingkat kepentingannya. Proposisi yang paling penting diberi angkat bulat dan terdapat tujuh angka bulat untuk penomoran proposisi, sedangkan decimal menunjukkan kepentingan logis dari proposisi. Sesuai dengan prinsip analitika bahasa, proporsi bernomor bulat merupakan pokok urian sedangkan yang decimal merupakan penguraiannya. Wittgenstein mengembangkan analitika bahasa, batas-batas bahasa, hakikat bahasa dan hubungan bahasa dengan hakikat realita dunia.Meski ia mengkategorikan metafisika sebagai mistis namun sejatinya dalam karnya ia bermetafisika dengan menjelaskan dasar ontologis hakikat bahasa dan dunia. Istilah proposisi menurut Wittgenstein bersifat positif, merupakan suatu pernyataan sederhana yang menggambarkan suatu keadaan atau peristiwa. Proposisi berbeda dengan kalimat, kalimat lebih memperhatikan bentuk, struktur penggabungan kata sedangakan proporsi lebih memperhatikan konsep, gagasan, ide-ide tanpa mengabaikan struktur penggabungan kata tersebut. Proposisi adalah penggabungan dari nama-nama, nama menunjukkan suatu objek dan ojek tersebut dihadirkan dalam bentuk symbol, contoh : “Jika lapar maka saya makan” dapat ditulis jika p maka q dan disimbolkan dengan p → q.
Istilah lain dalam Tractacus Logico-Philosophicus adalah atomisme logic. Dunia terdiri dari unsure-unsur atomis yang dinamakan obyek begitu pula bahasa terdiri dari unsure atomis yang disebut nama. Logika bukanlah suatu teori tetapi suatu refleksi tentang dunia. Jika bahasa yang menjelaskan dunia bersifat logis maka maka atom-atom logis pembentuk bahasa (proposisi) juga bersifat logis.
Teori gambar juga merupakan istilah penting dalam karnyanya yang pertama. Wittgenstein berpendapat bahasa merupakan suatu gambaran realitas dunia fakta yang diletakkan pada struktur logika. Beberapa prinsip yang harus diperhatikan pada teori gambar :
1. Bagian yang ada dalam proposisi harus tepat banyaknya bagian dengan yang ada pada realitas yang diwakilinya.
2. Suatu proposisi merupakan suatu model dari kenyataan seperti digambarkan secara logis.
3. Satu nama mewakili satu objek dan objek yang berupa benda-benda itu digabung satu sama lain
4. Proporsi adalah suatu gambar perwakilan pasti dna mencakup suatu hubungan pictoral.
Dalam karnyanya yang kedua ia menggunakan analisis baru sehingga dalam beberapa uraian ia mengkritik karyanya sendiri. Ada dua istilah penting di sini yaitu bahasa biasa dan permainan bahasa. Penyelidikan grammatical merupakan metode untuk mendapatkan kejelasan makna penggunaan bahasa dalam kehidupan manusia.
Sedangkan dalam gagasannya mengenai permain bahasa, ada beberapa pokok pikiran yang penting : pertama, adanya banyak permainan bahasa tetapi tidak ada hakikat yang sama dari permaina-permainan bahasa tersebut. Kedua, karena antara permainan bahasa tidak mempunyai hakikat yang sama maka timbul kesulitan dalam menentukan batas-batas permainan.
Peran Wittgenstein dalam perkembangan filsafat matematika tidak terlepas dari filsafat bahasanya. Ada kesatuan antara filsafat matematika dari Wittgenstein dengan karyanya dalam Philosophical Investigation. Glock berpendapat (Peters: Kontribusi besar dari Wittgenstein untuk filsafat matematika adalah konsepsi normatifnya pada arutan tentang proposisi matematika dalam pemikiran empiris.
Pertama kita dapat melihat bahwa pada awalnya pandangan Wittgenstein terhadap dasar matematika adalah mereduksi matematika ke logika, iapun tidak menolak anti subjektivisme atau anti psikologisme, dia tetap bertahan pada ide bahwa ada perbedaan antara tautology dengan proposisi matematika. Setelah tahun 1929 ia mulai membangun peralihan pandangan “kalkulus”, pada pandangan ini determinasi makna dan tata bahasa tidak diperhitungkan, namun pada pertengahan tahun 1931 ia beralih dari “kalkulus” ke “permainan bahasa”.
Daftar Referensi
M. Hidayatullah S. Mistisisme dalam Perspektif Filsafat Analitik : Antara Wittgenstein dan Mehdi Ha’iri Yazdi. http:// junal.filsafat.ugm.ac.id
Peters, M.A.(2002). Wittgenstein, Education and the Philosophy of Mathematics.Theory and Science,3 (3). http://theoryandscience. icaap.org/content/vol003.002/peters.html
Soro, J.B.K. (2007). Mengenal Ludwig Wiggenstein dan Pemikirannya.http://my.opera.com/Komunitas%20Nitapleat/blog/2007/12/13/mengenal-ludwig-wittgenstein-dan-pemikirannya
Wikipedia, ensiklopedia bebas. http://en.wikipedia.org/wiki/Ludwig_ Wittgenstein
Minggu, 27 Desember 2009
Mendengarkan
Oleh : Lilintri Nurhayati
Mengikuti perayaan ekaristi hari ini, ada cerita menarik yang dituturkan oleh Romo dalam khotbahnya. Berikut ini adalah cuplikan ceritanya :
Ada dua orang yang bernama Slamet dan Bagong. Slamet adalah seorang yang sangat penakut sedangkan Bagong adalah orang yang kalau bicara suaranya sengau atau bahasa jawanya adalah bindeng.
Pada suatu hari mereka diminta oleh seorang ibu yang merupakan tetangga mereka untuk menjemput jenazah anaknya yang meninggal di rumah sakit. Slamet dan Bagong membantu ibu tersebut walaupun dalam hati Slamet merasakan ketakutan. Mereka menggotong jenazah dengan sebuah keranda, karena Slamet takut melihat jenasah maka ia memilih menggotong di depan. Karena rumah sakit tidak jauh dari rumah duka maka mereka menggotong keranda berisi jenazah dengan berjalan kaki. Di tengah perjalanan langit tiba-tiba mendung.
Bagong : Met, Met mendung.
(karena Bagong suaranya sengau atau bindeng maka terdengar oleh Slamet bahwa mayat melembung)
Slamet mempercepat langkahnya karena ketakutan sebab ia mengira mayat atau jenazah yang ia gotong melembung sehingga Bagong tergopoh-gopoh mengikuti Slamet dari belakang.
Bagong : Met, Met enteni. ….. ( enteni = tunggu)
(karena Bagong suaranya sengau atau bindeng maka terdengar oleh Slamet bahwa mayatnya tangi) ….. (tangi = bangun)
Slamet yang sudah ketakutan bertambah lagi ketakutan karena dia mengira mayat yang tadi melembung kini bangun, maka ia semakin mempercepat langkahnya dan Bagong semakin tergopoh-gopoh mengikutinya.
Bagong : Met, Met, mandek….. (mandek = berhenti)
(karena Bagong suaranya bindeng atau sengau maka terdengar oleh Slamet bahwa mayatnya ngadek atau dalam bahasa Indonesia artinya berdiri)
Dari cuplikan cerita di atas dapat dipetik hikmah bahwa jika mendengar dengan ketakutan maka kita tidak dapat mendengar dengan baik pesan yang ingin disampaikan kepada kita, dalam hubungan dengan mendengarkan sabda Tuhan maka kita perlu mendengarkan dengan iman dengan kepercayaan kepada Tuhan.
Balada Kera
Oleh : Lilintri Nurhayati
Suatu daerah di dunia antah berantah yang berpenduduk kera-kera. Berdasarkan peraturan untuk memasuki padepokan tingkat menengah atas digunakanlah nilai yang diperoleh kera pada padepokan di tingkat sebelumnya. Entah bagaimana untuk mencapai nilai yang baik banyak kera yang berlaku curang, dan ia tidak berani masuk ke padepokan yang paling unggul karena kera berpikir bahwa disana pasti berisi kera-kera yang sungguh-sungguh pandai, maka sebagian kera yang curang ini dengan modal nilai yang tinggi masuklah ke padepokan yang lebih rendah sedikit dari padepokan yang utama. Padepokan ini mempersiapkan kera untuk bisa melanjutkan ke padepokan yang lebih tinggi, nah kera-kera yang masuk ke padepokan ini sebagian besar berasal dari keratua yang punya kemampuan ekonomi menengah ke atas. Pimpinan padepokan tidak menyadari ini, yang diketahui banyak kera, kera-kera yang masuk padepokan ini adaah kera-kera yang nilai masuknya tinggi-tinggi sehingga pasti pandai-pandai dan nilai outputnya pasti juga tinggi-tinggi.
Suatu hari pimpinan padepokan kera menemukan ada kera pelatih yang memberikan nilai demikian rendah sehingga ketika nanti diadakan pemilihan untuk program topeng kera maka bisa-bisa tidak memenuhi kuota, bisa-bisa semua masuk ke program kera pengambil kelapa atau kera pencari kutu, bisa-bisa ada kera pelatih lain yang tidak mendapat imbalan karena berkurang jam melatihnya.
Sebenarnya si kera pelatih sudah dapat memprediksikan dari hasil sehari-hari ditambah dengan penilaian bersama yang diadakan oleh pengurus wilayah yang hasilnya memang tidak lebih baik dari hasil sehari-hari. Bahkan ada ketakutan dari pimpinan bahawa ada keratua yang protes karena nilai keturunannya rendah, bisa-bisa cita-cita menuju padepokan yang menciptakan kera sakti yang bertaraf kayangan tidak tercapai karena tidak ada dukungan dari keratua yang keturunannya mencari ilmu di padepokan ini. Pimpinan juga mengatakan bahwa kera pelatih yang dinilai baik adalah jika kera yang dilatihnya berhasil delapan puluh persen, nah bagaimana kalau yang berhasil hanya tiga puluh persen berarti yang gagal adalah kera pelatih.
Atas kehendak pimpinan maka si kera pelatih ini mengikuti petunjuk pimpinan sehingga nilai kera-kera yang dilatihnya dinaikkan sehingga dapat terpenuhilah kuota untuk program topeng kera, dalam hati si pelatih menangis dalam hati dan cemas atas kesalahannya karena harus patuh pada pimpinan, dalam hati ia hanya berdoa semoga kera-kera yang sebenarnya tidak mampu ini semakin berusaha sekuat tenaga mereka untuk mampu bersandiwara memerankan tokoh-tokoh dalam pertunjukan topeng kera, jangan sampai mereka tidak berhasil dan hanya berakhir di pasar hewan untuk disembelih.
Kamis, 17 Desember 2009
Masa Depan Dunia
Oleh : Lilintri Nurhayati
Berikut saya nukilkan kata-kata bermakna yang merupakan hiasan di soko rumah limasan saya, yang saya tidak tahu siapa pengarangnya :
WAKTU
Setiap pagi pasti saya mendengar suaru burung berkicau di dahan pohon munggur atau pohon-pohon jati disekitar pekarangan rumahku. Sampai suatu kali ketika temanku menelponku dia heran dan bertanya aku berada dimana. Dia mungkin mengira aku dekat sangkar burung, padahal tidak, burung-burung itu bebas bertengger dan berkicau seperti syair lagu yang dinyanyika oleh almarhum Chrisye "...burung-burung pun mengucapkan salam dalam kesejukan dan indahnya pagi, seandainya suasana pagi ini kan sepanjang hari, betapa bahagia...".
Isu pemanasan global saat ini menarik perhatian semua pihak terhadap dampak-dampak yang mungkin terjadi. Lalu bagaimana masa depan dunia kelak? Bagaimana peradaban manusia kelak? Yang pasti hanya Tuhan yang tahu, manusia tak ada satu pun yang dapat memastikan, manusia hanya mampu memperkirakan sebatas pikiran dan hatinya.
Banyak orang kembali ke alam setelah dahulu jor-joran mengeploitasi alam. Semua itu dalam usaha untuk hidup lebih harmonis dengan alam dengan harapan alam akan bersahabat dengan kita. Saya jadi ingat obrolan saya bersama teman-teman sekelas dibawah pohon lengkeng yang rindang di halaman kampus kami. Salah seorang teman mengatakan kalau dia menjadi presiden di negara ini maka dia akan menaikkan harga bensin di kota-kota besar di Pulau Jawa menjadi Rp. 50.000,00 sedangkan untuk di daerah terpencil harganya dimurahkan menjadi lebih murah, tujuannya untuk membatasi penggunaan kendaraan bermotor yang cukup banyak menyumbang polusi udara. Aku antusias menjawab kalau harga bensin dinaikkan seperti itu maka apaboleh buat aku akan membeli kuda. Teman-teman terkekeh menertawakanku, mereka tahu dari rumahku di Gunungkidul ke kampus jaraknya kira-kira 40 kilometer dengan jalan yang naik turun mendaki gunung, menuruni lembah, mereka mengira aku bercanda, mereka terus mengolok-olok bahwa kudanya tinggal dibiarkan memakan rumput di sekitar pohon kelengkeng sehingga petugas kebersihan tidak perlu memotong rumput. Tapi serius kenapa tidak? Bukankah jaman dahulu juga orang menggunakan kuda untuk alat transportasi bahkan sampai saat ini di beberapa daerah masih digunakan.
Sampai sekarang saya berpikir banyak orang sekarang inginnya serba cepat, efisien, efektif, kalau perlu instan. Ada pepatah yang mengatakan waktu adalah uang, semakin banyak waktu terbuang semakin banyak uang yang lepas dari genggaaman. Teman-teman saya pernah mengatakan kalau perlu ada alat transportasi yang bisa dengan sekali jentikan jari dapat mengantar saya dari sekolah ke kampus.
Tapi saya kagum dengan kebijakan beberapa pemerintah daerah yang mencoba mengajak semua pihak yang terpanggil untuk mengurangi polusi udara dengan naik sepeda untuk bekerja atau bersekolah. Selain lebih ramah lingkungan dengan naik sepeda sama saja dengan berolahraga.
Selain itu sekarang orang yang awalnya mengagung-agungkan kecerdasan intelegensi kini mulai memperhatikan kecerdasan-kecerdasan lainnya seperti emosional dan spiritual . Orang-orang yang hidup memburu waktu atau mungkin lebih tepatnya diburu waktu, sering mengalami tekanan-tekanan dalam hidupnya atau kelelahan baik fisik maupaun jiwa mereka, sehingga mulai mencari penyeimbang dengan mengikuti kegiatan-kegaitan sosial atau keagamaan atau releksasi, salah satu yang jelas terlihat adalah munculnya kursus-kursus yoga.
Lalu bagaimana kelak masa depan dunia, akankah akal mengalahkan hati, akankah hati mengalahkan akal, atau akankah akal dan hati saling bersinergi menciptakan dunia yang lebih baik? Masa depan dunia kelak merupakan tanggungjawab kita bersama yang hidup kini. Kita bisa berusaha mengurangi pemansan global dengan segala akal yang ada namun kita juga harus menciptakan kedamaian hati kita, menjaga kelestarian ciptaan Tuhan yang lainnya.
Seperti pada puisi diatas, maka aku memimpikan masa depan dunia, karena dengan mimpi, masa depan dibentuk. Puisi diatas yang diciptakan seseorang entah siapa, sungguh bermakna sebab menuliskan segala impianku akan masa depan dunia yang lebih baik dengan manusia-manusia yang utuh. Langkah nyata mewujudkan impian itu adalah mencoba mulai melakukannya dari sekarang.
Berikut saya nukilkan kata-kata bermakna yang merupakan hiasan di soko rumah limasan saya, yang saya tidak tahu siapa pengarangnya :
WAKTU
Luangkan waktu untuk berpikir, karena itu merupakan sumber kekuatan
Luangkan waktu untuk membaca, karena itu merupakan dasar kebijaksanaan
Luangkan waktu untuk bermain, karena itu merupakan rahasia awet muda
Luangkan waktu untuk berdiam, karena itu merupakan kesempatan untuk mencari Tuhan
Luangkan waktu untuk peduli, karena itu kesempatan untuk menolong sesama
Luangkan waktu untuk mengasihi dan dikasihi, karena itu pemberian terbesar dari Tuhan
Luangkan waktu untuk tertawa karena itu musik untuk jiwa
Luangkan waktu untuk berlaku ramah karena itu merupakan jalan menuju kebahagiaan
Luangkan waktu untuk bermimpi, karena dengan itu, masa depan dibentuk
Luangkan waktu untuk berdoa, karena itu merupakan kekuatan terbesar di bumi
"Untuk segala sesuatu ada waktunya" (Pengkotbah 3)
Isu pemanasan global saat ini menarik perhatian semua pihak terhadap dampak-dampak yang mungkin terjadi. Lalu bagaimana masa depan dunia kelak? Bagaimana peradaban manusia kelak? Yang pasti hanya Tuhan yang tahu, manusia tak ada satu pun yang dapat memastikan, manusia hanya mampu memperkirakan sebatas pikiran dan hatinya.
Banyak orang kembali ke alam setelah dahulu jor-joran mengeploitasi alam. Semua itu dalam usaha untuk hidup lebih harmonis dengan alam dengan harapan alam akan bersahabat dengan kita. Saya jadi ingat obrolan saya bersama teman-teman sekelas dibawah pohon lengkeng yang rindang di halaman kampus kami. Salah seorang teman mengatakan kalau dia menjadi presiden di negara ini maka dia akan menaikkan harga bensin di kota-kota besar di Pulau Jawa menjadi Rp. 50.000,00 sedangkan untuk di daerah terpencil harganya dimurahkan menjadi lebih murah, tujuannya untuk membatasi penggunaan kendaraan bermotor yang cukup banyak menyumbang polusi udara. Aku antusias menjawab kalau harga bensin dinaikkan seperti itu maka apaboleh buat aku akan membeli kuda. Teman-teman terkekeh menertawakanku, mereka tahu dari rumahku di Gunungkidul ke kampus jaraknya kira-kira 40 kilometer dengan jalan yang naik turun mendaki gunung, menuruni lembah, mereka mengira aku bercanda, mereka terus mengolok-olok bahwa kudanya tinggal dibiarkan memakan rumput di sekitar pohon kelengkeng sehingga petugas kebersihan tidak perlu memotong rumput. Tapi serius kenapa tidak? Bukankah jaman dahulu juga orang menggunakan kuda untuk alat transportasi bahkan sampai saat ini di beberapa daerah masih digunakan.
Sampai sekarang saya berpikir banyak orang sekarang inginnya serba cepat, efisien, efektif, kalau perlu instan. Ada pepatah yang mengatakan waktu adalah uang, semakin banyak waktu terbuang semakin banyak uang yang lepas dari genggaaman. Teman-teman saya pernah mengatakan kalau perlu ada alat transportasi yang bisa dengan sekali jentikan jari dapat mengantar saya dari sekolah ke kampus.
Tapi saya kagum dengan kebijakan beberapa pemerintah daerah yang mencoba mengajak semua pihak yang terpanggil untuk mengurangi polusi udara dengan naik sepeda untuk bekerja atau bersekolah. Selain lebih ramah lingkungan dengan naik sepeda sama saja dengan berolahraga.
Selain itu sekarang orang yang awalnya mengagung-agungkan kecerdasan intelegensi kini mulai memperhatikan kecerdasan-kecerdasan lainnya seperti emosional dan spiritual . Orang-orang yang hidup memburu waktu atau mungkin lebih tepatnya diburu waktu, sering mengalami tekanan-tekanan dalam hidupnya atau kelelahan baik fisik maupaun jiwa mereka, sehingga mulai mencari penyeimbang dengan mengikuti kegiatan-kegaitan sosial atau keagamaan atau releksasi, salah satu yang jelas terlihat adalah munculnya kursus-kursus yoga.
Lalu bagaimana kelak masa depan dunia, akankah akal mengalahkan hati, akankah hati mengalahkan akal, atau akankah akal dan hati saling bersinergi menciptakan dunia yang lebih baik? Masa depan dunia kelak merupakan tanggungjawab kita bersama yang hidup kini. Kita bisa berusaha mengurangi pemansan global dengan segala akal yang ada namun kita juga harus menciptakan kedamaian hati kita, menjaga kelestarian ciptaan Tuhan yang lainnya.
Seperti pada puisi diatas, maka aku memimpikan masa depan dunia, karena dengan mimpi, masa depan dibentuk. Puisi diatas yang diciptakan seseorang entah siapa, sungguh bermakna sebab menuliskan segala impianku akan masa depan dunia yang lebih baik dengan manusia-manusia yang utuh. Langkah nyata mewujudkan impian itu adalah mencoba mulai melakukannya dari sekarang.
Minggu, 13 Desember 2009
PDWHP DWLND PHQJD QBDPG XQLD
(Matematika Mengenyam Dunia)
Oleh : Lilintri Nurhayati
Seorang siswa bertanya kepada guru matematika untuk menceritakan ketidaksukaannya dengan mata pelajaran matematika, berikut cuplikan pembicaraan mereka :
Siswa : Pak, saya tidak suka belajar matematika.
Guru : Kenapa engkau tidak menyukai matematika.
Siswa : Pak, matematika itu sulit dan isinya cuma angka-angka.
Guru : Matamatika adalah bahasa, nak.
Siswa : Mengapa matematika merupakan bahasa, Pak?
Guru : Matematika adalah bahasa yang melambangkan serangkaian makna
dari pernyataan yang ingin kita sampaikan.
dari pernyataan yang ingin kita sampaikan.
Siswa : Apa bedanya dengan bahasa yang biasa saya gunakan.
Guru : Matematika adalah bahasa yang berusaha untuk menghilangkan sifat
kabur, majemuk dan emosional dari bahasa verbal. Lambang-lambang
dalam matematika dibuat secara artificial dan individual yang merupakan perjanjian yang berlaku khusus untuk masalah yang sedang dikaji.
Siswa : Saya masih tidak mengerti, Pak.
Guru : Tahukah engkau satu kambing ditambah satu kambing menjadi berapa kambing?
Siswa : Jelas dua ekor kambing, Pak.
Guru : Tapi kalau ada yang menjawab belum tentu dua karena siapa tahu kalau yang seekor tiba-tiba mati atau dua-duanya mati, bagaimana? Atau bagaimana jika salah satunya kambing betina yang tiba-tiba melahirkan maka jawabnya tidak lagi dua kambing tapi lebih dari dua kambing.
Siswa : Saya masih tidak tahu maksudnya, Pak.
Guru : Coba, berakah hasil dari x + x ?
Siswa : Jelas x + x = 2x
Guru : Nah, itulah bedanya bahasa verbal dengan bahasa matematika. Dalam bahasa verbal seperti contoh tadi satu kambing ditambah satu kambing dapat diperoleh jawaban yang bermacam-macam, belum lagi jika kamu emosi karena contoh yang dipakai adalah kambing. Dengan menggunakan bahasa matematika, sebuah obyek yang akan kita telaah dapat kita lambangkan dengan apa saja sesuai dengan perjanjian kita. Misalkan “banyaknya kambing” dapat kita lambangkan dengan x. Sehingga jelas pernyataan matematika mempunyai sifat yang jelas, spesifik dan informative dengan tidak menimbulkan konotasi yang bersifat emosional.
Siswa : Sejak kapan matematika di gunakan?
Guru : Dapat dikatakan sejak adanya peradaban manusia, para pendeta Mesir Kuno sekitar 3500SM merupakan ahli-ahli matematika pertama, mereka gunakan perhitungan matematika untuk mengukur pasang surut sungai Nil dan meramalkan timbulnya banjir, pada zaman itu pengetahuan matematika dianggap keramat dan mereka menyembunyikan pengetahuan mereka untuk kekuasaan mereka.
Siswa : Apa gunanya Pak saya belajar matematika?
Guru : Bukankah dalam kehidupan sehari-hari kamu sudah banyak menggunakan matematika.
Siswa : Tidak mungkin, Pak.
Guru : Semua ilmu menggunakan matematika baik dalam pengukuran, perhitungan ataupun dalam penggunaan logika matematika dalam penarikan keputusan
Siswa : Contohnya apa, Pak?
Guru : Perhitungan dalam ilmu-ilmu alam menggunakan matematika, dalam ilmu-ilmu sosial seperti ekonomi statistika dan konsep fungsi sangat berperan, dalam bidang kependudukan peran statistika sangat penting, konsep bilangan biner digunakan pada teknik informatika dan komputer, bahkan dalam diplomasi dan militer konsep kekongruenan bilangan berperan dalam membuat sandi atau pesan rahasia, seperti yang dilakukan Julius Caesar
Siswa : Wah menarik sekali
Guru : Konsep kekongruenan bilangan digunakan dalam cryptology yaitu ilmu yang mempelajari sistem yang bersifat rahasia dan cryptography merupakan salah satu bagian dari cryptology. Contohnya : kata “matematika menganyam dunia” dapat ditulis menjadi “PDWHP DWLND PHQJD QBDPG XQLD”
Siswa : Apakah ada lagi?
Guru : Dalam seni rupa ada batik yang dibuat dengan pola fraktal. Teori graph dapa digunakan dalam menentukan trayek kendaraan umum. Konsep kombinasi digunakan dalam genetika. Bahkan dalam menentukan hari Idul Fitri pun dapat menggunakan konsep matematika dalam perhitungan kalender Hijriah. Bilangan biner dan logika matematika digunakan dalam teknologi komputer, sedangkan kau tahu sekarang komputer banyak digunakan dengan software-software yang terus berkembang untuk membantu para ahli apapun bidangnya. Jadi matematika sungguh sudah menganyam dunia. Tentunya masih banyak lagi penggunaan matematika dalam kehidupan kita di dunia ini.
Siswa : Trimakasih Pak Guru, atas keterangannya
Sumber Bacaan :
Rosen, Kenneth H. 1993. Elementary Number Theory and Its Application-3rd ed. USA: Addison-Wesley Publishing Company
Jujun S. Suriasumantri. 2007. Filsafat Ilmu : Sebuah Pengantar Populer. Jakarta : Pustaka Sinar Harapan
Rabu, 09 Desember 2009
Kesalahan Terendah dan Tertinggi
Oleh : Lilintri Nurhayati
Teori korespondensi :
Teori koheren :
Teori Pragmatis :
Kesalahan :
Pikiran :
Kesalahan :
Pikiran :
Kesalahan :
Pikiran :
Kesalahan :
Pikiran :
Kesalahan :
Pikiran :
Kesalahan :
Pikiran :
Kesalahan :
Trimakasih, walaupun sampai kini diriku belum menemukan apa bagian terendah dan tertinggi dari diriku tapi kucoba berupaya melihat diriku kedalam. Aku setuju denganmu hidup penuh kontrakdiksi, sementara aku melengkapi kebenaran, sekaligus aku mereduksi ingatan dengan karunia lupa yang Tuhan berikan.
Sumber Bacaan :
Jujun S. Suriasumantri. 2007. Filsafat Ilmu. Jakarta : Pustaka Sinar Harapan
Kesalahan :
Aku adalah antithesis dari kebenaran
Teori korespondensi :
Kau adalah kesalahan karena pernyataan yang kau kandung tidak berkorespondensi (berhubungan)dengan objek yang kau tuju.
Teori koheren :
Kau adalah kesalahan karena kau tidak konsisten dengan pernyataan-pernyataan yang sebelumnya yang dianggap benar.
Teori Pragmatis :
Kau adalah kesalahan karena kau tidak bersifat fungsional atau konsekuensi dari dirimu tidak mempunyai kegunaan praktis dalam kehidupan manusia.
Kesalahan :
Lalu apa bagian terendah dan tertinggi dari diriku?
Pikiran :
Kenapa kau tanyakan terendah dan tertinggi? Bukankah terendah atau tertinggi akan berbeda untuk hal yang berbeda?
Kesalahan :
Aku tak mengerti, coba berikan alasanmu.
Pikiran :
Jika seorang anak yang baru belajar menjumlahkan bilangan maka ketika ia salah menjumlahkan bilangan, itu merupakan kesalahan tertingginya, tetapi untuk anak yang mempelajari materi matematika yang lebih kompleks maka ketika ia salah menjumlahkan bilangan maka itu kesalahan terendahnya.
Kesalahan :
Lalu apalah artinya diriku menurut teori pragmatis aku tidak mempunyai kegunaan.
Pikiran :
Sabarlah, sebenarnya keberadaanmu melengkapi kebenaran, sejatinya di dunia ini penuh dengan kontradiksi. Kebenaran ada karena adanya dirimu.
Kesalahan :
Aku bingung.
Pikiran :
Tahukan engkau seorang yang menyadari dirimu dan berniat memperbaikimu akan berusaha mencari antithesis dirimu yaitu kebenaran. Dengan proses itulah terjadi transformasi dalam diri seseorang untuk terus berupaya memperbaiki dari kesalahan tertinggi sampai seminimal mungkin tidak melakukan kesalahan. Namun manusia tidaklah sempurna, hanya Tuhanlah yang sempurna. Manusia mungkin punya keterbatasan yaitu lupa sehingga mungkin timbul banyak kesalahan karenanya.
Kesalahan :
Berarti lupa adalah salah satu bagian diriku.
Pikiran :
Lupa merupakan bagian dirimu, tapi bersyukurlah manusia diberikan oleh Tuhan karunia lupa.
Kesalahan :
Mengapa kau katakana lupa adalah karunia.
Pikiran :
Aku katakan lupa adalah karunia sebab bayangkan engkau tidak diberi karunia lupa maka hal-hal yang menyakitimu, memalukanmu atau membuatmu trauma akan terus kau ingat. Alangkah menderitanya hidupmu karena masih mengingatnya dengan sangat jelas. Manusia patut bersyukur kepada Tuhan karena diberikan karunia lupa untuk menghapus hal-hal yang tidak baik dalam hidup kita dan menjalani hidup dengan sikap optimis.
Kesalahan :
Trimakasih, walaupun sampai kini diriku belum menemukan apa bagian terendah dan tertinggi dari diriku tapi kucoba berupaya melihat diriku kedalam. Aku setuju denganmu hidup penuh kontrakdiksi, sementara aku melengkapi kebenaran, sekaligus aku mereduksi ingatan dengan karunia lupa yang Tuhan berikan.
Sumber Bacaan :
Jujun S. Suriasumantri. 2007. Filsafat Ilmu. Jakarta : Pustaka Sinar Harapan
Marsigit. 2009. Jargon Kebaikan dan Keburukan.http://powermathematics.blogspot.com
Langganan:
Komentar (Atom)
