Pengetahuan dalam matematika : Di sini kita harus terus mengingatkan diri akan ketidakpentingan dari 'proses didalam' atau 'keadaan' dan pertanyaan "Mengapa itu penting?" Apa bedanya bagi saya? Yang menarik adalah bagaimana kita menggunakan proposisi matematika
-Ludwig Wittgenstein-
Filsafat matematika tidak dapat dipisahkan dari filsafat bahasa yang salah satunya dikembangkan oleh Wittgenstein dengan Philosophical Investigation.
Ludwig Wittgenstein terlahir dengan nama lengkap Ludwig Josef Johann Wittgenstein pada tanggal 26 April 1889 di Vienna (Wina), Austria. Ia adalah seorang filsuf dari Austria yang berkarya terutama dalam logika, filsafat matematika, filsafat pikiran dan filsafat bahasa. Bertrand Russel menggambarkan Wittgenstein sebagai contoh paling sempurna yang pernah ia kenal, genius dalam pemahaman tradisional, bersemangat, mendalam, intensif dan mendominasi.
Wittgenstein merupakan filsuf besar abad ke-20, yang membantu menginspirasi dua gerakan utama dalam filsafat pada abad ini yaitu Lingkaran Vienna dan filsafat bahasa sehari-hari., ia merupakan tokoh yang paling penting dalam filsafat analitis. Berdasarkan jejak pendapat dari para ahli filsafat professional di Amerika Serikat dan Kanada di akhir abad ini, kedua buku yang telah ditulisnya yaitu Tractacus Logico Philosophicus dan Philosophical Investigation menduduki peringkat kedua dari lima buku yang paling penting dalam filsafat abad keduapuluh.
Lahir dari ayah bernama Karl Wittgenstein, bungsu dari delapan bersaudara ini menjadi salah satu yang paling menonjol di keluarganya yang kaya raya dan terpandang di kota Wina. Semua anggota keluarganya menyukai musik dan kedekatannya dengan musik berpengaruh kuat dalam pemikirannya di kemudian hari hal ini terlihat dari karnyanya yang memiliki cirri komposisi yang harmonis, jernih dan padat seperti sebuah komposisi lagu.
Pendidikan dasar di laluinya sampai ia berumur 14 tahun kemudian ia mempelajari Fisika dengan Boltzmann di kota Linz, di sinilah ia tertarik dengan fisika dan dunia permesinan. Tahun 1906 ia melanjutkan ke sekolah tinggi teknik di Berlin Charlottenburg, karena tertarik dengan aeronautika maka ia mendalami belajar pesawat terbang khususnya mesin jet dan baling-baling di Manchaster-Inggris dan untuk mendukung studinya ini, ia mulai mendalami matematika dan filsafat matematika.
Wittgenstein melanjutkan studinya pada Akademi Trinity atas usulan dari ahli matematika Gottlob Frege, ia belajar bersama Bertnard Russel yang merupakan seorang professor filsafat dan matematika yang berkerja di Cambridge. Ia juga sering bertukar pikiran dengan G. E. Moore yang mempengaruhi pemikiran filosofinya di kemudian hari. Selain belajar filsafat ia juga melakukan penelitian eksperimen untuk meneliti pengaruh psikis yang ditimbulkan oleh music di laboratorium fakultas Psikologi Cambrige.
Pada Perang Dunia I, ia kembali untuk menjadi sukarelawan perang di negaranay, tetapi ia masih menyempatkan menulis naskah filsafat ketika di tawan di penjara yang berdasarkan anjuran G.E. Moore diberi nama Tractacus Logico Philosophicus dan berhasil diselesaikan pada tahun 1918. Tiga tahun kemudian bersama Russel naskah tersebut berhasil diterbitkan menjadi sebuah buku.
Setelah itu Wittgenstein meyakini bahwa karya itu adalah karya filsafat terakhirnya, sehingga ia menutup diri menjadi guru sekolah dasar di desa terpenci, lalu berhenti mengajar dan menjadi tukang kebun di biara di Wina, sempat pula ingin menjadi biara namun dibatalkan karena tidak puas dengan kehidupan di dalam biara. Ia diundang untuk membantu membangun rumah saudarinya di Wina pada tahun 1926. Kesempatan inilah yang membuatnya menjalin relasi dengan filsuf dan ilmuwan dari Lingkaran Wina dan menumbuhkan kemabli semangat filosofisnya untuk mengkaji ulang karya Tractacusnya.
Ia kemudian kembali ke Cambridge dan meraih geral doctoral dari disertasi Tractacusnya dibawah pengujian Moore dan Russell. Antara rentang tahun 1929-1932 ia menjadi dosen di Cambridge serta mendalami filsafat matematika, ekonomi, logika dan psikologi bersama ahli matematika Frank Ramsey dan seorang ekonom bernama Pierro Sraffa.
Ia menyepi ke Norwegia utnuk menulis karya keduanya yang diterbitkan setelah kematiannya yaitu Philosphical Investigation. Perbedaan dari karya pertama dan kedua adalah salam segi bahasa, dalam Tractacus ia menulis dalam bahasa universal berdasarkan hukum logika sedangkan pada karya kedua ia menggunakan bahasa sehari-hari dan tidak seragam.
Tahun 1937 ia kembali ke Cambridge menggantikan posisi Moore sebagai ketua majalah Mind dan professor filsafar. Menurut beberapa muridnya kuliahnya mendalam namun menjenuhkan, sering terlihat aneh dengan ekspresi seorang yang sedang terlebur dalam ide dan pemikirannya sehingga kuliah berjalan hening, ia pun terkesan kaku, dingin dna mudah tersinggung. Bagi para sahabatnya ia seorang pengertian namun mudah marah dan derap dipenuhi dugaan, tudingan, penyelidikan sehingga sulit mempertahankan persahabatan dengannya.
Pada Perang Dunia II, ia bekerja di rumah sakit di London lalu dipindah ke rumah sakit Victoria di New Castle. Usai perang ia melanjutkan mengajar di Cambridge sampai mengundurkan diri pada tahun 1947 untuk pension, ia sempat menyendiri di desa terpencil di pantai barat Irlandia, kemudian karena penyakitnya ia kembali ke Cambridge menjalani perawatan intensif di rumah seorang dokter, mesti kanker yang dideritanya makin memburuk ia terus menyelesaikan naskah Philosophical Investigationnya dan akhirnya ia meninggal pada tanggal 29 April 1951 dengan kalimat terakhir : “ Good! Tell them I’ve had a wonderful life!”
Para tokoh yang mempengaruhi pemikiran Filsafat Wttgenstein antarlain Gottlob Frege, Bertrand Russell, G.E. Moore, para filsuf dan ilmuwan di Lingkaran Wina. Seorang filsuf sangat jarang memiliki ide sendiri, seorang filsuf memiliki ide-ide dari pergumulannya dengan tesis-antitesis-sintesis dari ide filsu yang lain, sering kali ide yang muncul merupakan kelanjutan, penyangkalan atau kombinasi dari ide-ide filsuf lainnya.
Frege adalah matematikawan Jerman yang menjadikan Wittgenstein beralih ke bidang filsafat. Frege adalah seorang yang meletakkan dasar-dasar filsafat bahasa modern (filsafat analitik) dan struktur logika simbolik, ia memulai revolusi pemikiran dalam filsafat bahasa dengan penekanan logika bahasa.
Russel mengembangkan aliran atomisme logis dan Tractacus merupakan puncak paham atomisme logis. Keduanya sama-sama mengakui adanya keseusaian antara struktur bahasa dengan struktur realita dunia.
G.E.Moore seorang pendiri filsafat analitik , ia berpendapat bahwa tugas filsafat adalah memberikan analisis yang tepat tentang konsep dan proposisi dengan mengatakan secara jelas dan tepat apa yang yang dimaksud tersebut. Ia mendasarkan anlisisnya pada akal sehat (common sense). Tetapi penggunaan bahasa sehari-hari ini tidak disetujui oleh Russell dan Wittgenstein karena menurut mereka bahasa sehari-hari tidak memadai untuk bahasa filsafat karena mengandung banyak kelemahan.
Pertemanan Wittgenstein dengan para filsuf dan ilmuwan di Lingkaran Wina yang juga dikenal dengan nama aliran positivism logis, empirisme logis, empirisme ilmiah atau neopositivisme logis membangkitkan semangatnya untuk mengkaji karyanya yang pertama. Positivisme logis memiliki konsep dasar yang sangat diwarnai oelh logika, matematika serta ilmu pengetahuan alam yang sangat empiris, sehingga filsafat analitik bahasa Wittgenstein berubah pada analisis bahasa sehari-hari, dan mengispirasikan karyanya yang baru dengan penekanan teori permainan bahasa, sebab menurutnya penggunaan bahasa dalam konteksnya mempengaruhi kebermaknaan sebauh proposisi.
Banyak istilah penting dalam filsafat analitik Wittgenstein. Karya pertama yaitu Tractacus Logico-Philosophicus mengandung system pemberian nomor secara decimal untuk proposisi-proposisi berdasarkan tingkat kepentingannya. Proposisi yang paling penting diberi angkat bulat dan terdapat tujuh angka bulat untuk penomoran proposisi, sedangkan decimal menunjukkan kepentingan logis dari proposisi. Sesuai dengan prinsip analitika bahasa, proporsi bernomor bulat merupakan pokok urian sedangkan yang decimal merupakan penguraiannya. Wittgenstein mengembangkan analitika bahasa, batas-batas bahasa, hakikat bahasa dan hubungan bahasa dengan hakikat realita dunia.Meski ia mengkategorikan metafisika sebagai mistis namun sejatinya dalam karnya ia bermetafisika dengan menjelaskan dasar ontologis hakikat bahasa dan dunia. Istilah proposisi menurut Wittgenstein bersifat positif, merupakan suatu pernyataan sederhana yang menggambarkan suatu keadaan atau peristiwa. Proposisi berbeda dengan kalimat, kalimat lebih memperhatikan bentuk, struktur penggabungan kata sedangakan proporsi lebih memperhatikan konsep, gagasan, ide-ide tanpa mengabaikan struktur penggabungan kata tersebut. Proposisi adalah penggabungan dari nama-nama, nama menunjukkan suatu objek dan ojek tersebut dihadirkan dalam bentuk symbol, contoh : “Jika lapar maka saya makan” dapat ditulis jika p maka q dan disimbolkan dengan p → q.
Istilah lain dalam Tractacus Logico-Philosophicus adalah atomisme logic. Dunia terdiri dari unsure-unsur atomis yang dinamakan obyek begitu pula bahasa terdiri dari unsure atomis yang disebut nama. Logika bukanlah suatu teori tetapi suatu refleksi tentang dunia. Jika bahasa yang menjelaskan dunia bersifat logis maka maka atom-atom logis pembentuk bahasa (proposisi) juga bersifat logis.
Teori gambar juga merupakan istilah penting dalam karnyanya yang pertama. Wittgenstein berpendapat bahasa merupakan suatu gambaran realitas dunia fakta yang diletakkan pada struktur logika. Beberapa prinsip yang harus diperhatikan pada teori gambar :
1. Bagian yang ada dalam proposisi harus tepat banyaknya bagian dengan yang ada pada realitas yang diwakilinya.
2. Suatu proposisi merupakan suatu model dari kenyataan seperti digambarkan secara logis.
3. Satu nama mewakili satu objek dan objek yang berupa benda-benda itu digabung satu sama lain
4. Proporsi adalah suatu gambar perwakilan pasti dna mencakup suatu hubungan pictoral.
Dalam karnyanya yang kedua ia menggunakan analisis baru sehingga dalam beberapa uraian ia mengkritik karyanya sendiri. Ada dua istilah penting di sini yaitu bahasa biasa dan permainan bahasa. Penyelidikan grammatical merupakan metode untuk mendapatkan kejelasan makna penggunaan bahasa dalam kehidupan manusia.
Sedangkan dalam gagasannya mengenai permain bahasa, ada beberapa pokok pikiran yang penting : pertama, adanya banyak permainan bahasa tetapi tidak ada hakikat yang sama dari permaina-permainan bahasa tersebut. Kedua, karena antara permainan bahasa tidak mempunyai hakikat yang sama maka timbul kesulitan dalam menentukan batas-batas permainan.
Peran Wittgenstein dalam perkembangan filsafat matematika tidak terlepas dari filsafat bahasanya. Ada kesatuan antara filsafat matematika dari Wittgenstein dengan karyanya dalam Philosophical Investigation. Glock berpendapat (Peters: Kontribusi besar dari Wittgenstein untuk filsafat matematika adalah konsepsi normatifnya pada arutan tentang proposisi matematika dalam pemikiran empiris.
Pertama kita dapat melihat bahwa pada awalnya pandangan Wittgenstein terhadap dasar matematika adalah mereduksi matematika ke logika, iapun tidak menolak anti subjektivisme atau anti psikologisme, dia tetap bertahan pada ide bahwa ada perbedaan antara tautology dengan proposisi matematika. Setelah tahun 1929 ia mulai membangun peralihan pandangan “kalkulus”, pada pandangan ini determinasi makna dan tata bahasa tidak diperhitungkan, namun pada pertengahan tahun 1931 ia beralih dari “kalkulus” ke “permainan bahasa”.
Daftar Referensi
M. Hidayatullah S. Mistisisme dalam Perspektif Filsafat Analitik : Antara Wittgenstein dan Mehdi Ha’iri Yazdi. http:// junal.filsafat.ugm.ac.id
Peters, M.A.(2002). Wittgenstein, Education and the Philosophy of Mathematics.Theory and Science,3 (3). http://theoryandscience. icaap.org/content/vol003.002/peters.html
Soro, J.B.K. (2007). Mengenal Ludwig Wiggenstein dan Pemikirannya.http://my.opera.com/Komunitas%20Nitapleat/blog/2007/12/13/mengenal-ludwig-wittgenstein-dan-pemikirannya
Wikipedia, ensiklopedia bebas. http://en.wikipedia.org/wiki/Ludwig_ Wittgenstein
Tidak ada komentar:
Posting Komentar